今年高考考生被数学难哭！

　6月7日下午，高考数学考试结束后，有媒体报道称，“北京高考数学考试结束，考生直呼‘遇上近几年最难考题’”，而“北京考生：‘数学难哭了’”话题也登上了热搜。

今年北京高考数学到底难不难?当日傍晚，澎湃新闻从北京市教委获得来自北京市东城区教师研修中心高级教师张许合、北京市朝阳区教育研究中心正高级教师王文英、北京教育科学研究院高级教师黄炜、北京教育科学研究院高级教师李青霞，以及北京教育科学研究院高级教师康杰，针对今年高考北京数学试题的评价分析。专家们在评析中指出，“相比于去年，数学试题在试卷结构、考试内容和难度上保持一致。”

　　专家们认为，今年北京高考数学试题整体上保稳定，细微处见变化：2021年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学现状，知识要素覆盖全面，数学素养考查突出。相比于去年，数学试题在试卷结构、考试内容和难度上保持一致。题型依然是选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布。试题的表述形式简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。

以下为专家具体评析：

　　1.文化浸润，立德树人

　　试卷第(6)题，以中国共产党党旗的图案和规格为背景考查数列知识，体现了《深化新时代教育评价改革总体方案》的要求，着眼于传承红色基因，引导学生关注党的知识和历史。第(16)题是以常规三角函数为背景的题目，改变相对固化的试题形式，设计学生自主选择已知条件的任务，增强了试题的开放性，有助于减少死记硬背和“机械刷题”现象，有助于减轻学生过重的学习负担。第(8)题，设计了收集雨水的应用性题目，将环境保护教育、生态文明等主题教育与数学测试试题有机结合，引导学生树立尊重自然、顺应自然、保护自然的发展理念，展现了数学的教育价值，贯彻了《中小学德育工作指南》。

　　2.稳中有变，适度创新

　　相比去年，数学试题在保持整体稳定的基础上，又体现了适度创新。例如将结构不良问题放在了解答题第一题，虽然难度不大，但与去年不同的是所给三个条件中，有一个是不成立的，而另外两组成立的条件在解法上也有所不同，为学生展现数学思维能力搭建了平台。再如第(3)题，考查了常用逻辑用语的必要条件、充分条件、充要条件的内容，与去年试题相比，位置相对提前，但降低了考查的难度，更加凸显了考查考生对相关概念的理解和掌握。命题的适度创新，增强了试题的灵活性，为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到了积极的作用，也有利于对学生能力素养的考查。

　　3. 重视基础，突出主干

　　在考查数学的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)中，突出数学学科特色，着重考查学生的理性思维能力，发挥数学作为基础学科的作用，重视考查中学数学基础知识和方法的掌握程度，重点考查主干知识与内容。例如，选择题的前5道题和填空题前3道题，涉及内容都是基础知识和基本方法，考查了集合、复数、充要条件、三视图、双曲线的性质、二项式定理、抛物线的性质、平面向量等内容。在试题设计上，这些试题涉及的知识点相对单一、思维相对简单，易于解答。在此基础上，试卷对主干内容重点考查，体现了对数学知识考查的全面性、基础性和综合性，6道解答题中重点考查了解三角形及立体几何、概率统计、导数、直线与圆锥曲线、数列综合等主干内容。解答题的前2道题，题干简洁表述清晰，集中考查了解三角形和立体几何的主干知识及核心概念。

　　4. 强调本质，考查素养

　　试卷突出体现数学学科素养，在关注考生未来发展的同时，以能力立意，强调对数学方法和数学本质的考查。如：选择题第(6)题和第(8)题考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力，体现数学建模素养;第(20)题考查了解析几何中的主要方法，需要学生具备一定的数学运算核心素养和解决问题;第(15)题考查推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。第(21)题以数列为载体，考查归纳概括、分类讨论等数学思想方法，考查学生对新概念的理解，考查学生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力。第(4)题求四面体的表面积需要学生能根据三视图作出直观图进行求解，考查直观想象素养;第(17)题以正方体为载体考查直线与平面平行的性质及二面角的相关知识，考查逻辑推理和运算素养。第(13)题，考查的是向量的运算。基于向量具有几何和代数双重特征，本题既可以用坐标计算，也可以借助几何直观解决。

　　5. 突出数学应用，体现数学价值

　　试卷中设置以源于社会实际和学生真实生活的情境，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。例如第(6)题中，5种规格中国共产党党旗的长与宽的比值都相等，近似于黄金分割，体现出党旗与数学之美的结合。第(8)题以学生综合实践活动切入，通过计算圆锥形量雨器内雨水的体积，求出降雨量，既提供了学习生活中解决现实问题的事例，又考查了学生分析和解决问题的能力。再例如第(18)题以当前我国常用的大规模核酸检测“k合1”方案为情境，求解检验次数，研究分布列和期望，尤其是对“10和1”与“5合1”两个方案的对比，感受方案选择与感染人数的关系，既考查了学生概率统计的知识和思想方法，也体现了数学模型在解决现实问题时的优化作用。

　　纵观整份试卷，保持了北京试卷综合、灵活的特色，稳中求变。在突出基本知识、基本技能和基本思想方法考查的同时，突出考查学生的数学素养，展现数学的应用价值及学科育人价值，给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学教学起到了积极的引导作用。